🌕 221. 最大正方形

难度: 🌕

问题描述

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解法 1

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        // 思路：
        // dp[i][j] - 左上角必须是正方形，正上方 & 左方 均是 1
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[row][col];
        // 初始化
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < row; i ++) {
            if(matrix[i][0] == '1') {
                dp[i][0] = 1;
                res = 1;
            }
        }
        for(int j = 0; j < col; j ++) {
            if(matrix[0][j] == '1') {
                dp[0][j] = 1;
                res = 1;
            }
        }
        // dp
        for(int i = 1; i < row; i ++) {
            for(int j = 1; j < col; j ++) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    if(dp[i - 1][j - 1] == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                        res = Math.max(res, 1);
                    } else {
                        // 判断能否形成更大的正方形
                        int prev = dp[i - 1][j - 1];
                        int top = i;
                        while(top >= 0 && top >= i - prev) {
                            if(matrix[top][j] == '1') {
                                top --;
                            } else {
                                top ++;
                                break;
                            }
                        }
                        int left = j;
                        while(left >= 0 && left >= j - prev) {
                            if(matrix[i][left] == '1') {
                                left --;
                            } else {
                                left ++;
                                break;
                            }
                        }
                        dp[i][j] = Math.min(prev, Math.min(i - top, j - left)) + 1;
                        // System.out.println(i + "  " + j + "  " + dp[i][j]);
                        res = Math.max(dp[i][j], res);
                    }
                }
            }
        }
        return res * res;
    }
}

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输出 1

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解法 2 - 局部优化

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        // 思路：
        // dp[i][j] - 左上角必须是正方形，正上方 & 左方 均是 1
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[row][col];
        // 初始化
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < row; i ++) {
            if(matrix[i][0] == '1') {
                dp[i][0] = 1;
                res = 1;
            }
        }
        for(int j = 0; j < col; j ++) {
            if(matrix[0][j] == '1') {
                dp[0][j] = 1;
                res = 1;
            }
        }
        // dp
        for(int i = 1; i < row; i ++) {
            for(int j = 1; j < col; j ++) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    if(dp[i - 1][j - 1] == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                        res = Math.max(res, 1);
                    } else {
                        // 判断能否形成更大的正方形
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
                        // System.out.println(i + "  " + j + "  " + dp[i][j]);
                        res = Math.max(dp[i][j], res);
                    }
                }
            }
        }
        return res * res;
    }
}

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输出 2